MAT EKONOMI 2

PEMBAHASAN DAN JAWABAN TUGAS 2  MATEMATIKA EKONOMI

1.    Diketahui         : Baju dengan harga Rp 50,- ( dalam ribuan )  terjual 20 buah .

Harga naik  Rp.60,- ( dalam ribuan ) terjual 15 buah.

            Ditanya            : Tunjukkan fungsi permintaanya

            Jawab             : P₁ = 50        Q₁ = 20

                                      P₂ = 60       Q₂ = 15

                                   

                                    P – 50 = ( Q – 20 )

                                   P – 50 =  ( Q – 20 )

                                    P – 50 = -2 ( Q – 20 )

                                    P  = -2 Q + 40 + 50

                                          P = - 2 Q + 90

Jadi, persamaan fungsi permintaannya adalah P = - 2 Q + 90           

2.    Diketahui         : Fungsi penawaran ditunjukkan oleh persamaan Q = 4P – 20.

Ditanya            : a.) Bila harga Rp. 30 ,maka jumlah yang ditawarkan adalah = . . . .

b.)Bila produsen menawarkan barang sebanyak 120,harga   penawarannnya adalah = ....

c.)    Harga  terendah yang ditawarkan produsen adalah = ....

Jawab              : a.) P = 30

                              Q = 4 ( 30 ) – 20

                              Q = 120 – 20

                              Q = 100

Jadi, jumlah harga yang ditawarkan = 100

  b.)  Q = 120

                              120 = 4P – 20

                                4P = 140

                                 P = 35

                                    Jadi, harga penawarannya adalah 35.

                        c.) Harga Terendah Q = 0

                             0 = 4P – 20

                           4P =  0 + 20

                           4 P = 20

                             P = 5

                                    Jadi , harga terendah yang ditawarkan produsen adalah 5.

3.      Diketahui        : Suatu fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh persamaan :

QD = 80 – 2P

 QS = -40 + 2P

            Ditanya           : Harga dan jumlah keseimbangannya = . . .

            Jawab              :Q_D = Q_S

                                    80 – 2P = -40 + 2P

                                    80 + 40 = 4P

                                        120   = 4P

                                            P   = 30

                                    P =30

                                    Q = 80 – 2(30)

                                    Q = 80 – 60

                                    Q = 20

Jadi, keseimbangan terjadi pada saat hargaRp 30 dan kuantitas

            sebanyak 20 unit.

           

4.      Diketahui        : Fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh:

P_d = -3Q + 50

P_s = 2Q + 25

Ditanya           :a.)Apabila dikenakan pajak sebesarRp 1 per unit, posisi keseimbangan setelah pajak yaitu

b.)    Jumlah  beban pajak yang ditanggung oleh konsumen= . . .

c.)    Jumlah  beban pajak yang ditanggung oleh produsen= . . . .

d.)   Jumlah  pendapatan pajak yang diterima oleh pemerintah=. . .

Jawab              :a.)    Pd = Ps

                            -3Q+50 = 2Q +25

                          -3Q -2Q = 25-50

                                -5Q = -25

                                   Q = 5

                                    P = -3 (5) + 50 

                                    P = -15 + 50

                                   P = 35

Keseimbangan awal terjadi pada saat harga Rp 35 dan jumlah barang 5 unit.

Pd = -3Q + 50

                                    Ps = 2Q + 25

Ps setelahpajakRp 1

                   Pst = 2Q + 25 + 1

Pst = 2Q + 26

Keseimbangan setelah pajak :

Pd = Pst

-3Q + 50 = 2Q + 26

50 – 26 = 3Q +2 Q

5Q = 24

Q = 4,8

Q = 4,8

P = -3(4,8) + 50

P = -14,4 + 50

P = 35,6

Jadi keseimbangan setelah pajak terjadi pada saat harga Rp35,6 dan kuantitas sebanyak 4,8   unit.

      b.) Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen = harga setelah pajak dikurangi harga sebelum   pajak.

= 35,6 – 35 = 0,6

Jadi beban pajak yang ditanggung oleh konsumen sebesar Rp 0,6 per unit barang.

c.) Beban pajak yang ditanggung oleh produsen = besarnya pajak per unit dikurangi beban pajak yang ditanggung oleh konsumen

= 1 – 0,6 = 0,4

Jadi beban pajak yang ditanggung oleh produsen Rp 0,4  per unit barang.

d.) Pendapatan pajak pemerintah        = besarnya pajak per unit dikali kuantitas keseimbangan setelah pajak.

=  1 X 4,8  = 4,8

Jadi pendapatan pajak pemerintah sebesar Rp 4,8.

5.      Diketahui        : Suatu fungsi permintaan ditunjukkan oleh:

P_d = -3Q + 50

P_s = 2Q+ 25

Ditanya           : Seandainya  pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 1 per unit,hitung

                        a.) Harga dan kuantitas  setelah subsidi.

b.)  Besarnya subsidi yang dinikmati oleh konsumen.

c.)  Besarnya subsidi yang dinikmati oleh produsen.

d.)  Besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah

Jawab                    :

a.)       Harga dan kuantitas setelah subsidi.

P_d               =          -3Q+50

P_{S                   =}              2Q+25

Dengan subsidi Rp.1 per unit maka fungsi penawaran akan menjadi:

P_d                   =          P_S5                                         P          =          -3Q=50

-3Q+50      =          2Q+24                         P          =          -3(5,2)+50

50-24         =          2Q-3Q                         P          =          15,6+50

26              =          5Q                               P          =          34,4

Q               =          26/5

Q               =          5,2

Jadi harga keseimbangan setelah subsidi sebesar Rp.34,4

Dan kuantitas keseimbangan setelah subsidi sebesar Rp. 5,2

b.)      Besarnya subsidi yang dinikmati oleh konsumen.

Jawab: besarnya subsidi yang di nikmati konsumen = harga sebelum subsidi-harga setelah subsidi

35-34,4      = 0,6

Jadi besarnya subsidi yang di nikmati konsumen = Rp.0,6

c.)       Besarnya subsidi yang dinikmati oleh produsen.

Jawab: besarnya subsidi yang di nikmati produsen = besar subsidi per unit – besar subsidi yang di nikmati konsumen

1-0,6          = 0,4

Jadi besarnya subsidi yang di nikmati produsen sebesar Rp. 0,4

d.)      Besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah

Jawab: besarnya subsidiyang di keluarkan pemerintah = besarnya subsidi per unit di kali jumlah keseimbangan

1 x 5,2 = 5,2

Jadi besarnya subsidi yang di keluarkan pemerintah sebesar Rp. 5,2

6.       Ditanya                 : Nilai Turunan

Jawab                   :

y = 6x³ +4x -3x +15

maka y’ = 6(3) = 18

                        maka y’ = 4 ( ) = 6